Propriedades de dinâmica hamiltoniana em níveis de energia convexos de R4
Classifique:
Autor: Alves, Marcelo Ribeiro de Resende
Acervo: (us) Universidade de São Paulo
Categoria: Mestrado
Resumo: A existência de seções globais para uxos é de central importância na teoria de sistemas dinâmicos, pois uma seção global simplica o estudo da dinâmica de um uxo reduzindo-o ao estudo da dinâmica de um difeomorsmo. Apresentamos detalhadamente a construção feita Hofer, Zehnder e Wysocki (em ´´The dynamics on a strictly convex energy surface in R4´´) de uma seção global para o uxo Hamiltoniano restrito a um nível de energia convexo em R4 . Uma importante consequência da existência dessa seção global é que o uxo Hamiltoniano restrito a um nível de energia convexo em R4 tem 2 ou innitas órbitas periódicas. Essa construção utiliza-se da teoria de curvas pseudo-holomorfas em simplectizações de variedades de contato desenvolvida pelos mesmos autores. Os argumentos apresentados também dão uma nova prova da Conjectura de Weinstein para formas de contato tight em S3 .
© 2012-2025 FlixBook Brasil 
